Résumé du livre : À force d'insister sur la crise des fondements à travers les paradoxes de la seule logique formelle, nous sommes passés à côté du geste créateur des mathématiques. C'est bien sûr une tout autre tendance qui se fait jour du côté de la géométrie. Une expérience des espaces infinis dépassant notre intuition humaine, trop humaine. Se produit bien mieux une sortie hors des trois dimensions de notre monde vécu. Voire une autre aventure de la pensée amorcée depuis Leibniz jusqu'à Riemann selon un coup de dés que la philosophie n'a pas perçu dans sa passion des règles, dans sa rage de fonder. Se dessine, loin du rivage kantien de la phénoménologie, un puissant jeu de nombres auquel se soumet la nature, bien loin de notre interprétation, indifférente aux conventions de nos représentations. À 'angoisse de la modernité, soucieuse de produire sa raison dernière, se substitue un effort pour tisser d'autres mondes possibles.